การคำนวณเปอร์เซ็นต์: คำนวณส่วนลด การเพิ่ม และอัตราส่วนอย่างไร?

เปอร์เซ็นต์เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่พบบ่อยที่สุดในชีวิตประจำวัน ตั้งแต่ราคาจริงของสินค้าลดราคาไปจนถึงการขึ้นเงินเดือน ตั้งแต่ความสำเร็จในการสอบไปจนถึงดอกเบี้ยธนาคาร เราพบเปอร์เซ็นต์ได้ทุกที่ เมื่อคุณเข้าใจตรรกะของการคำนวณเปอร์เซ็นต์ การดำเนินการเหล่านี้จะง่ายขึ้นอย่างมาก ในคู่มือนี้เราอธิบายการคำนวณพื้นฐานทั้งหมดที่เกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์พร้อมตัวอย่าง สำหรับผลลัพธ์ที่ใช้งานได้จริง คุณสามารถดูเครื่องมือคำนวณฟรีของเราได้

เปอร์เซ็นต์คืออะไร?

เปอร์เซ็นต์แสดงว่าเรากำลังพูดถึงกี่ส่วนเมื่อแบ่งทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน คำว่า "20%" หมายถึง 20 จาก 100 ของทั้งหมด นั่นคือหนึ่งในห้า สัญลักษณ์เปอร์เซ็นต์ (%) เป็นตัวย่อของคำว่า "เปอร์เซ็นต์" และช่วยให้เราเปรียบเทียบอัตราส่วนในมาตราส่วนมาตรฐานได้ ความเป็นมาตรฐานนี้คือกุญแจสำคัญในการเปรียบเทียบค่าที่มีขนาดต่างกันอย่างเป็นธรรม

การหาเปอร์เซ็นต์ของจำนวน

การดำเนินการเปอร์เซ็นต์พื้นฐานที่สุดคือการหาเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดของจำนวน:

ผลลัพธ์ = (จำนวน × เปอร์เซ็นต์) ÷ 100

ตัวอย่างเช่น 20% ของ 250: (250 × 20) ÷ 100 = 50 ยังมีทางลัดที่ใช้งานได้จริงด้วย: ในการหา 10% ให้หารจำนวนนั้นด้วย 10; สำหรับ 20% ให้คูณผลลัพธ์นี้ด้วยสอง สำหรับอัตราส่วนที่ซับซ้อนกว่า คุณสามารถรับผลลัพธ์ได้ทันทีโดยป้อนค่าลงในเครื่องมือคำนวณเปอร์เซ็นต์

จำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวนหนึ่ง?

บางครั้งเราถามในทางกลับกัน: "30 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 150?" สูตรมีดังนี้:

เปอร์เซ็นต์ = (ส่วน ÷ ทั้งหมด) × 100

ในตัวอย่างของเรา: (30 ÷ 150) × 100 = 20% การคำนวณนี้มีประโยชน์ในหลายที่ ตั้งแต่การหาเปอร์เซ็นต์ของข้อสอบที่คุณทำถูกไปจนถึงการดูว่าคุณใช้งบประมาณไปเท่าใด

การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์: เพิ่มและลด

การแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ว่าค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงเท่าใดมีประโยชน์มากสำหรับการเปรียบเทียบ:

การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ = ((ใหม่ − เก่า) ÷ เก่า) × 100

ตัวอย่างเช่น หากราคาเพิ่มจาก 80 TL เป็น 100 TL: ((100 − 80) ÷ 80) × 100 = เพิ่มขึ้น 25% หากผลลัพธ์เป็นลบ แสดงว่าลดลง การคำนวณนี้เป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจเงินเฟ้อ การขึ้นราคา และอัตราการเติบโต

การคำนวณส่วนลด

การดำเนินการเปอร์เซ็นต์ที่ใช้บ่อยที่สุดในการช้อปปิ้งคือส่วนลด ราคาหลังหักส่วนลดหาได้ดังนี้:

ราคาหลังหักส่วนลด = ราคา × (1 − ส่วนลด% ÷ 100)

ตัวอย่างเช่น ส่วนลด 25% บนสินค้า 100 TL ลดจำนวนเงินที่ต้องจ่ายเหลือ 75 TL กรณีที่มีส่วนลดหลายรายการต่อเนื่องกันอาจทำให้สับสน; ส่วนลด 20% แล้วตามด้วย 10% หมายถึงส่วนลดรวม 28% ไม่ใช่ 30% (เพราะส่วนลดที่สองคำนวณจากจำนวนที่เหลือหลังจากส่วนลดแรก) สำหรับการคำนวณเช่นนี้ คุณสามารถใช้เครื่องมือคำนวณส่วนลด

การคำนวณ VAT และภาษี

การใช้เปอร์เซ็นต์อีกอย่างที่พบบ่อยคือภาษี VAT เป็นภาษีการบริโภคที่บวกเข้ากับจำนวนเงินในอัตราที่กำหนด การบวกภาษีเข้ากับราคาที่ไม่รวม VAT หรือการแยกภาษีออกจากราคาที่รวม VAT เป็นตัวอย่างทั่วไปของการดำเนินการเปอร์เซ็นต์ สำหรับการคำนวณใบแจ้งหนี้และการตั้งราคา คุณสามารถใช้เครื่องมือคำนวณ VAT และแยกฐานภาษีออกจากภาษีได้อย่างง่ายดาย

เปอร์เซ็นต์ในชีวิตประจำวัน

• ทิป: คำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดของบิล
• ดอกเบี้ย: ก่อให้เกิดผลตอบแทนหรือหนี้เป็นเปอร์เซ็นต์ของเงินต้น
• ความสำเร็จในการสอบ: อัตราส่วนของคำตอบที่ถูกต้องต่อจำนวนคำถามทั้งหมดแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์
• ค่าคอมมิชชัน: คำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่ขาย

อย่างที่เห็น เปอร์เซ็นต์ปรากฏในเกือบทุกสาขา; ด้วยเหตุนี้การเข้าใจตรรกะของมันจึงเป็นข้อได้เปรียบอย่างมาก

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการคำนวณเปอร์เซ็นต์

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยที่สุดคือการนำเปอร์เซ็นต์ที่ต่อเนื่องกันมาบวกกัน เมื่อสินค้าถูกลด 20% ก่อน แล้วลด 10% ส่วนลดรวมไม่ใช่ 30%; เพราะส่วนลดที่สองคำนวณจากจำนวนที่เหลือหลังจากส่วนลดแรก สินค้า 100 TL ลดลงเหลือ 80 TL ก่อน แล้วเหลือ 72 TL; นั่นคือส่วนลดรวมเป็น 28% ตรรกะเดียวกันใช้กับการขึ้นราคา: ราคาที่ขึ้น 20% แล้วลดลง 20% จะไม่กลับไปสู่ค่าเริ่มต้น (1.2 × 0.8 = 0.96) มันยังคงต่ำกว่าราคาแรก 4% ความสับสนอีกอย่างคือระหว่าง "จุดเปอร์เซ็นต์" กับ "เปอร์เซ็นต์": อัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มจาก 20% เป็น 25% คือการเพิ่ม 5 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่ตามสัดส่วนแล้วเป็นการเพิ่มขึ้น 25% การรู้ความแตกต่างนี้ช่วยให้คุณอ่านข้อมูลเศรษฐกิจในข่าวได้อย่างถูกต้อง

เปอร์เซ็นต์ในดอกเบี้ย ทิป และค่าคอมมิชชัน

การตัดสินใจทางการเงินในชีวิตประจำวันส่วนใหญ่หมุนรอบเปอร์เซ็นต์ ดอกเบี้ยเงินฝากในธนาคารให้ผลตอบแทนเท่ากับเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดของเงินต้น; ทิปที่ทิ้งไว้ในร้านอาหารเป็นส่วนหนึ่งของบิลที่คำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์; ค่าคอมมิชชันอสังหาริมทรัพย์หรือการขายเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินธุรกรรม ตัวอย่างเช่น ทิป 10% บนบิล 2,500 TL คือ 250 TL และในการขาย 1,000,000 TL ที่มีค่าคอมมิชชัน 8% ค่าคอมมิชชันคือ 80,000 TL ส่วนในสินเชื่อ ดอกเบี้ยกำหนดจำนวนเงินรวมที่คุณจะจ่ายโดยตรง เนื่องจากการคำนวณทั้งหมดนี้อิงตามตรรกะเปอร์เซ็นต์พื้นฐานเดียวกัน เมื่อคุณเข้าใจครั้งหนึ่งแล้ว คุณก็ใช้ทักษะเดียวกันในสาขาต่าง ๆ ส่วนในภาษีเช่น VAT การบวกเปอร์เซ็นต์เข้ากับจำนวนเงินหรือการแยกภาษีออกจากราคาที่รวม VAT เป็นงานประจำวันของทุกคนที่ตั้งราคา

การหาเปอร์เซ็นต์อย่างรวดเร็วในใจ

คุณสามารถทำการดำเนินการเปอร์เซ็นต์หลายอย่างในใจได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข ในการหา 10% ของจำนวน แค่เลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่งก็เพียงพอ: 10% ของ 240 คือ 24 สำหรับ 20% คุณคูณผลลัพธ์นี้ด้วยสอง สำหรับ 5% คุณหารครึ่ง หากต้องการหา 15% คุณบวก 10% กับ 5% (24 + 12 = 36) การที่การดำเนินการเปอร์เซ็นต์สามารถสลับกันได้ก็ช่วยให้ง่ายขึ้น: 8% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับค่าของ 8 ในจำนวนนั้น; นั่นคือ 8% ของ 50 กับ 50% ของ 8 เท่ากัน (4) วิธีทางลัดเหล่านี้ช่วยให้คุณประมาณจำนวนส่วนลดหรือทิปขณะช้อปปิ้งได้ภายในไม่กี่วินาที ในสถานการณ์ที่ซับซ้อนกว่าหรือต้องการผลลัพธ์ที่แม่นยำ เครื่องมือคำนวณอยู่เคียงข้างคุณเสมอ

เปอร์เซ็นต์ทบต้นและการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่อง

เมื่อค่าเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์หลายครั้งติดต่อกัน ในการหาผลลัพธ์ต้องคูณอัตราส่วนแทนการบวก ค่าเช่าที่เพิ่ม 10% ทุกปีเป็นเวลาสามปี เพิ่มรวมเป็น 33.1% ไม่ใช่ 30%; เพราะการเพิ่มของแต่ละปีคำนวณจากค่าที่เพิ่มขึ้นของปีก่อน (1.10 × 1.10 × 1.10 = 1.331) ตรรกะทบต้นเดียวกันนี้ยังเป็นพื้นฐานของการคำนวณดอกเบี้ยและเงินเฟ้อด้วย เมื่อมีการใช้ผลตอบแทนทบต้นรายปีกับเงินออมของคุณ ผลตอบแทนจะเติบโตโดยการบวกเข้ากับผลตอบแทนก่อนหน้า; ด้วยเหตุนี้ในระยะยาวผลของการทบต้นจึงให้ผลลัพธ์ที่สูงกว่าเปอร์เซ็นต์อย่างง่ายมาก วิธีเดียวกันใช้ได้เมื่อประเมินอำนาจซื้อของคุณเมื่อเทียบกับเงินเฟ้อ: การขึ้นราคารายเดือนที่ต่อเนื่องกันจะถึงตัวเลขที่มากกว่าผลรวมของมันเมื่อสิ้นปี

ความสัมพันธ์ระหว่างเปอร์เซ็นต์ อัตราส่วน และสัดส่วน

เปอร์เซ็นต์ที่จริงแล้วคืออัตราส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100; ด้วยเหตุนี้โจทย์อัตราส่วนและสัดส่วนจึงแก้ด้วยตรรกะเปอร์เซ็นต์ได้ด้วย โจทย์สัดส่วนผกผันเช่น "ถ้าสามคนทำงานเสร็จใน 6 วัน หกคนจะทำเสร็จในกี่วัน" หรือสถานการณ์สัดส่วนตรงเช่นการเพิ่มส่วนผสมของสูตรอาหารเป็นสองเท่า ปรากฏบ่อยในชีวิตประจำวัน มาตราส่วนบนแผนที่ ส่วนลดบนสินค้า อัตราส่วนของส่วนประกอบในของผสม; ทั้งหมดอิงตามตรรกะพื้นฐานเดียวกัน เมื่อคุณสร้างความสัมพันธ์ส่วน-ทั้งหมดได้ การเห็นว่าค่าใดเป็นสัดส่วนกับอะไรจะแก้ปัญหาได้ครึ่งหนึ่ง ทักษะนี้เปลี่ยนการคำนวณเปอร์เซ็นต์จากสูตรที่ท่องจำให้กลายเป็นเครื่องมือการคิดที่คุณสามารถนำไปใช้กับโจทย์ต่าง ๆ ได้

คำถามที่พบบ่อย

15% ของ 200 เป็นเท่าใด? (200 × 15) ÷ 100 = 30

สินค้าขึ้นราคา 20% แล้วลด 20%; มันกลับไปสู่ราคาแรกหรือไม่? ไม่ เนื่องจากการขึ้นราคาและส่วนลดใช้กับฐานที่ต่างกัน ราคาจึงยังคงต่ำกว่าค่าแรกเล็กน้อย (1.2 × 0.8 = 0.96)

ความแตกต่างระหว่างจุดเปอร์เซ็นต์กับเปอร์เซ็นต์คืออะไร? การเพิ่มจาก 20% เป็น 25% คือการเพิ่ม 5 "จุดเปอร์เซ็นต์" แต่ตามสัดส่วนแล้วเป็นการเพิ่มขึ้น 25%

ฉันต้องทำอย่างไรเพื่อเพิ่มจำนวนขึ้น 25%? แค่คูณจำนวนด้วย 1.25 ก็เพียงพอ; ตัวอย่างเช่น ในการเพิ่ม 80 ขึ้น 25% คุณทำ 80 × 1.25 = 100 ในทำนองเดียวกัน ในการลดลง 25% คุณคูณด้วย 0.75

เมื่อมีส่วนลดสองรายการต่อเนื่องกัน หาส่วนลดรวมอย่างไร? คุณคูณอัตราส่วนที่เหลือแล้วลบออกจาก 1: สำหรับส่วนลด 30% และ 20% คือ 0.70 × 0.80 = 0.56 ดังนั้นส่วนลดรวมคือ 44%

ตั้งแต่การหาเปอร์เซ็นต์ของจำนวนไปจนถึงการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ ตั้งแต่ส่วนลดไปจนถึง VAT การดำเนินการทั้งหมดอิงตามตรรกะอย่างง่ายเดียวกัน; เมื่อคุณเข้าใจตรรกะนี้ครั้งหนึ่งแล้ว มันจะช่วยให้คุณคล่องตัวทั้งในคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนและในการตัดสินใจทางการเงินประจำวัน การใส่ใจกับกับดักเช่นส่วนลดต่อเนื่อง การเพิ่มแบบทบต้น และจุดเปอร์เซ็นต์ ปกป้องคุณจากข้อผิดพลาดที่พบบ่อย; และด้วยวิธีหาเปอร์เซ็นต์อย่างรวดเร็วในใจ คุณสามารถประมาณจำนวนส่วนลดหรือทิปขณะช้อปปิ้งได้ภายในไม่กี่วินาที ในการทำการคำนวณเหล่านี้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ คุณสามารถใช้ประโยชน์จากเครื่องมือคำนวณทันทีของเราได้